题目
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
思考
题意很简单。一开始，我的做法是使用vector容器的迭代器来进行vector内数字的动态删除，但这样做出来的结果是不正确的。代码如下：1
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46void check(vector<int> &num, int a){
vector<int>::iterator itr = num.begin();
while(itr != num.end()){
if(*itr == a){
cout << *itr << " ";
itr = num.erase(itr); //删除元素，返回值指向已删除元素的下一个位置
}
else{
itr++;
}
}
}
int main(){
int n;
cin >> n;
vector<int> num;
int k = 0;
while(n--){
int a;
cin >> a;
num.push_back(a);
}
//将读进来的数字存进了vector
vector<int>::iterator iter = num.begin();
while(iter != num.end()){
int ano = *iter;
cout << ano << "ano";
while(ano != 1){
if(ano % 2 == 0){
ano /= 2;
check(num, ano);
}
else{
ano = (3*ano+1) / 2;
check(num, ano);
}
}
iter++;
}
// vector<int>::iterator iter1;
// for(iter1 = num.begin(); iter1!=num.end(); iter1++){
// cout << *iter1 << endl;
// }
}
后来思考，使用iterator错误的原因在于，因为我们在使用erase删除的时候，删除时使用的迭代器会自行往后移动，而我们整体的内容是往前移动的；但在外部的while循环中，iterator依旧会++，会导致num中的某些元素没有被遍历到，因此无法使用iterator。
经过二水马提醒，该用flag来判断该数字是否可被覆盖。但在写的过程中，依旧有些不应该的错误，另外也有些需要注意的地方。先贴出代码：
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这次出现错误的有下面几点：
（1）由于普通的数组无法动态的改变数组大小，因此我就先固定num数组大小为100，然后使用k++来往num内填入数字。但是这样会带来一个问题，对num进行sort排序操作时，尽管数组的k以外的部分我没有赋值，但编译时会自动填入数字，这就导致参与排序的数字多了很多我们不知道的数字。因此，解决方案是使用vector来存储数字，这样对其排序时，就不会出现异常数字了。
（2）第二个明显的错误是，我的排序操作是放在修改完flag数组之后进行的，这导致num和flag的下标对不上号。因此num数组的排序应该放在一开始进行。