hdoj1253-BFS

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题目描述

Problem Description

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.

魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.
image.png

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块……),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫)

特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.在本OJ上请使用Visual C++提交.

Output

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.

Sample Input

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3 3 4 20
0 1 1 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0

Sample Output

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思路分析

这题相当于走迷宫的题，走迷宫一般用广搜！！广度优先搜索，即在遍历解答树时使每次状态转移时扩展出尽可能多的新状态，并且按照各个状态出现的先后顺序依次扩展它们。当搜索过程中第一次查找到状态中坐标为终点的结点，其记录的时间即为所需最短时间。

另外，广搜使用队列来实现。

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// 广度优先搜索，同时，在扩展的时候注意剪枝，即将不可能的状态不进行扩展。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

// 为了实现各个状态按照其被查找到的顺序依次转移扩展，使用队列;
// 即将每次扩展得到的新状态放入队列中，待排在其之前的状态都被扩展完成后，该状态才能得到扩展
bool mark[50][50][50]; //标记数组，如果已经得到过包含坐标(x,y,z)的状态后，则置为true 
int maze[50][50][50]; //保存立方体信息 

// 使用结构体保存每一个状态 
struct State{
    int x, y, z; //位置坐标
    int t; // 所需时间 
}; 

queue<State> Q; //队列，队列中的元素为状态
int go[][3] = {1,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,-1}; //坐标变换数组(x+go[i][0],y+go[i][1],z+go[i][2])

int BFS(int a, int b, int c){ //广度优先搜索 
    while(!Q.empty()){
        State now = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0; i<6; i++){ //依次扩展其六个相邻结点 
            int nx = now.x + go[i][0];
            int ny = now.y + go[i][1];
            int nz = now.z + go[i][2];
            if(nx < 0 || nx >= a || ny < 0 || ny >= b || nz < 0 || nz >= c) continue; //丢弃该坐标
            if(maze[nx][ny][nz] == 1) continue; //若该位置为墙，丢弃
            if(mark[nx][ny][nz] == true) continue; //若包含该坐标的状态已经被得到过，丢弃
            State tmp;
            tmp.x = nx;
            tmp.y = ny;
            tmp.z = nz;
            tmp.t = now.t + 1;
            Q.push(tmp);
            mark[nx][ny][nz] = true; //标记该坐标
            if(nx == a-1 && ny == b-1 && nz == c-1) return tmp.t; 
        }
    }
    return -1;
}
 
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int a, b, c, t;
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &t);
        for(int i=0; i<a; i++){
            for(int j=0; j<b; j++){
                for(int k=0; k<c; k++){
                    scanf("%d", &maze[i][j][k]);
                    mark[i][j][k] = false;
                }
            }
        }
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        mark[0][0][0] = true; //标记起点
        State tmp;
        tmp.t = tmp.y = tmp.x = tmp.z = 0; //初始化状态
        Q.push(tmp);
        int rec = BFS(a, b, c);
        if(rec <= t) printf("%d\n", rec);
        else printf("-1\n"); 
    }
    return 0;
}