hdoj2544-最短路径

发表于 | 分类于

题目描述-最短路

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

1
2
3
2

思路分析

此题的结点数量为100，可以使用Floyed算法来解决，如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 10000 // we can use -1
using namespace std;
int dist[101][101];
int main(){
    int n, m;
    while(cin >> n >> m){
        if(n == 0 && m == 0) break;
        fill(dist[0],dist[0]+101*101, INF);
        for(int i=1; i<=n; i++) dist[i][i] = 0;
        int a,b,c;
        while(m--){
            cin >> a >> b >> c;;
            dist[a][b] = c;
            dist[b][a] = c;
        }
        for(int k=1; k<=n; k++){ //k,i,j
            for(int i=1; i<=n; i++){
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    if(dist[i][k] == INF || dist[k][j] == INF) continue;
                    if(dist[i][j] == INF || dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
                        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                }
            }
        }
        cout << dist[1][n]<< endl;
    }
}

当然，也可以用Dijkstra算法来写。Dijkstra算法适合单源最短路径，当结点数量比较大时得使用这种算法，只是写起来会相对比较麻烦。注意下面的newP这个点。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
struct E{
    int next; //neighbor
    int c; //weight
};
vector<E> edge[101]; //LinkedList
bool mark[101];
int dis[101];
int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        if(n == 0 && m == 0) break;
        for(int i=1; i<=n; i++) edge[i].clear();//initialize
        while(m--){
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            E temp;
            temp.c = c;
            temp.next = b;
            edge[a].push_back(temp);
            temp.next = a;
            edge[b].push_back(temp);//non-directional
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            dis[i] = -1; // not access
            mark[i] = false; // no belong to set K
        }
        dis[1] = 0;//length = 0, the most near point
        mark[1] = true;
        int newP = 1;
        for(int i=1; i<n; i++){//to define the rest n-1 point
            for(int j=0; j<edge[newP].size(); j++){ //遍历邻居
                int t = edge[newP][j].next;
                int c = edge[newP][j].c;
                if(mark[t] == true) continue;
                if(dis[t] == -1 || dis[t] > dis[newP] + c){
                    dis[t] = dis[newP] + c;//update dis
                }
            }
            int min = 123123123;
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(mark[j] == true) continue;
                if(dis[j] == -1) continue;
                if(dis[j] < min){ //找距离最短的点
                    min = dis[j];
                    newP = j;
                }
            }
            mark[newP] = true;
        }
        printf("%d\n", dis[n]);
    }
}